Y = 1/2х^2+3x если абсцисса касания x0= 1

[latex]y=f(x) = \frac12 x^2+3x[/latex] Уравнение касательной имеет вид [latex]y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)[/latex] [latex]f(x_0)=\frac12x_0^2+3x_0\\f'(x_0)=x_0+3[/latex] По условию задачи [latex]x_0=1[/latex]. Тогда [latex]y=\\frac12x_0+3x_0+(x_0+3)(x-x_0)=\frac12\cdot1^2+3\cdot1+(1+3)(x-1)=\frac12+3+4x-4=4x-\frac12[/latex] Ответ y=4x-1/2