Y=3x-x^3 Найдите точки минимума и максимума

y`=3-3x²=0 3x²=3 x²=1 x=+-1            _                  +                  _ ----------------------------------------------------                  -1                      1                min                    max y(-1)=-3+1=-2 y(1)=3-1=2 (-1;-2);(1;2)

[latex]y=3x- x^{3} \\f'(x)=3-3 x^{2} \\f'(x)=0\\3-3x=0\\3(1- x^{2} )=0\\1- x^{2} =0\\ [/latex][latex](1-x)(1+x)=0\\1-x=0\\x=1\\1+x=0\\x=-1[/latex]         -           min                +         max         - ------------------------|----------------------------|-------------------> x                       -1                           1 [latex]f _{max} =f(1)=3-1=2\\f _{min} =f(-1)=3*(-1)-(-1) ^{3} =-3+1=-2[/latex]