Y=x^4-4x^2+4 исследовать функцию , построить график

ДАНО Функция Y = x⁴ - 4x² +4 ПРОВЕСТИ ИССЛЕДОВАНИЕ РЕШЕНИЕ. 1. Область определения - X∈|R-∞,+∞) - разрывов нет - непрерывная. 2. Точки пересечения с осью Х - X1= -√2~-1.4 и Х2 = +√2 ~1.4 3. Точка пересечения с осью У - У(0)=4. 4. Поведение в бесконечности У(-∞)=+∞ и У(+∞)=+∞ 5. Исследование на четность У(х) = У(-х) - функция четная. 6. Первая производная функции - поиск экстремумов. Y' = 4x³-8x = 4*x*(x²-2) 7, Точки экстремума = корни производной. x1= -√2,  x2= 0, x3= √2,   8. Максимум - Y(0)=4 минимум - Y(-√2)=0 и Y(√2)=0. 9. Исследование на монотонность Убывает - Х∈(-∞,-√2]∪[0,√2] Возрастает - Х∈[-√2,0]∪[√2,+∞) 10. Вторая производная - точки перегиба. Y" = 12x²- 8 = 0 x1= -√(2/3) ~ -0,82  x2=+√2/3 11. Вогнутая - Х∈(-∞,х1]∪[x2,+∞) Выпуклая - Х∈[x1,x2] Комментарий На графиках-  производные выполнены в масштабе, чтобы увидеть корни.