Забором длиной 80м нужно огородить прямоугольную площадку наибольшей площади.найдите размеры этой площади

пусть длина x, тогда ширина = (80-2x)/2, а площадь s = x*(80 -2x)/2= 40x - x^2 s' = 40-2x s'=0 - т. экстремума 40-2x = 0 2x =40 x =40/2 x = 20 м Тогда ширина будет (80-2*20)/2 =20 м, т. е. прямоугольник с максимальной площадью при заданном периметре - это квадрат. s макс = 20*20 = 400 кв. м