Задана функция: y=0, если x меньше 0, y=x, если 0 меньше x меньше 1, y=-x2+4x-2, если 1 меньше x меньше 3,если 1 меньше x меньше 3 ,y=4-x, если х больше 3. Определить является ли функция непрерывной ? если можно , сделайте фото...

На каждом участке функция является непрерывной. Нужно выяснить непрерывность сопряжений соседних участков. Для этого нужно вычислить значения в сопрягаемой точке по формулам левого и правого участков. В случае непрерывной функции значения должны совпасть. Сопряжение 1: [latex] \left \{ {{y=0, x\ \textless \ 0} \atop {y=x, 0 \leq x\ \textless \ 1}} \right. [/latex]; x=0 y(0) = 0 y(0) = x = 0 Сопряжение 2: [latex] \left \{ {{y=x, 0 \leq x\ \textless \ 1} \atop {y=-x^2+4x-2, 1 \leq x \ \textless \ 3}} \right. [/latex]; x=1 y(1) = x = 1 y(1) = -x²+4x-2 = -1²+4*1-2 = -1+4-2 = 1 Сопряжение 3: [latex] \left \{ {{y=-x^2+4x-2, 1 \leq x \ \textless \ 3} \atop {y=4-x, x \geq 3}} \right. [/latex]; x=3 y(3) = -x²+4x-2 = -3²+4*3-2 = -9+12-2 = 1 y(3) = 4-x = 4-3 = 1 Как видно, во всех точках сопряжения левое и правое значение совпадают. Значит, вся функция является непрерывной.