Задание С6 для ЕГЭ решить в целых числах 3xy+y=7x+3

решить в целых числах 3xy+y=7x+3 3xy+y-7x=3 домножим на 3 9xy+3y-21x=9 прибавим -7 справа и слева 9xy+3y-21x-7=9 -7=2 9xy+3y -21x-7 =2 разложим на множители левую часть 3y(3x+1) -7(3x+1) =2 (3x+1)*(3y-7)=2 представим в виде (3x+1)=2 /(3y-7) (1) у числа 2 четыре целых делителя -2  -1  1  2 тогда возможные варианты (3y-7)     = -2      =-1        =1       =2 у            =5/3     = 2        = 8/3   =3 нужны только целые корни у= 2     у=3 тогда для этих значений у из выражения (1) х = -1  х=0 Ответ  (-1;2) (0;3)