Закрытй цилиндрический сосуд длиной 2 м разделен на две равные части невесомым поршнем, скользящим без трения. При застопоренном поршне обе половины заполнены газом, причем в одной из них давление в 3 раза больше, чем в другой....

ДАНО V=Vo1=Vo2 Po1/Po2 = 1/3 L = 2 м P=P1=P2 --------------- x - ? РЕШЕНИЕ используем уравнение Менделеева- Клапейрона для состояния идеального газа PV =vRT S - площадь поршня v1 , v2 -количество газа в молях в частях  1 и 2 невесомым поршнем, скользящим без трения. <---учитывая, что потерь энергии нет и  состояние газа установившееся  ДО  и  ПОСЛЕ T=T1=T2 ---------------------------- начальное состояние V = S*L/2  Po1V = v1RT1  (1) Po2V =v2RT2   (2) ----------------------------------- конечное состояние V1 = S*(L/2-x)  V2 = S*(L/2+x)  PV1 = v1RT1 (3) PV2 =v2RT2  (4) -------------------------------- приравняем (1)(3)   и (2)(4) Po1V = PV1 ;  Po1*S*L/2 = P*S*(L/2-x)  (5) Po2V = PV2 ;  Po2*S*L/2 = P*S*(L/2+x)  (6) разделим (5) на (6)  или наоборот Po1*S*L/2 / Po2*S*L/2 = P*S*(L/2-x) / P*S*(L/2+x) Po1 / Po2 = (L/2-x) / (L/2+x) = 1/3 3(L/2-x) = (L/2+x)  3L/2 -L/2 = 3x+x L =4x x= L/4  = 2/4 = 1/2 =0.5 м ОТВЕТ 0.5 м