Запишите уравнение окружности с радиусом 5, которая проходит через точку (-1;6), а ее центр находится на биссектрисе первой координатной четверти

уравнение окружности: (x-x0)ˆ2 + (y-y0)ˆ2=Rˆ2 Где, x0,y0 -координаты центра. Так как окружность проходит через точку (-1,6), то: (-1-х0)ˆ2+(6-y0)ˆ2=5ˆ2 (1) При этом, согласно условию центр (x0,y0), удовлетворяет условию прямой, которая является биссектриссой первой четверти: y=kx+b При этом первая четверть равняется 360/4=90, а биссектриса делит 90 пополам, т.е. k=tg(45), а b=0, так как прямая проходит через точку (0,0), тогда: y0=tg(45)*x0=1*x(0). (2) Из уравнений (1) и (2) находим координаты центра окружности: (-1-х0)ˆ2+(6-y0)ˆ2=25 y0=x0 (-1-x0)^2+(6-x0)^2=25 1+2x0+x0ˆ2+36-12x0+x0ˆ2=25 12-10x0+2x0ˆ2=0 x0ˆ2-5x0+6=0 D=25-24=1 x0_1,2=(5+-1)/2=3,2 y0_1,2=3,2 Тогда, возможны два уравнения окружности, которые удовлетворяют условию: (x-3)ˆ2+(y-3)ˆ2=25 (x-2)ˆ2+(y-2)ˆ2=25