Здравствуйте, решите, пожалуйста, рациональное неравенство методом интервалов.

1. 12x / (x+2) = (7x - 15) / (x-3) 2. 12x²-36x=7x²-15x+14x-30 3. 5x²-35x+30=0 4. 5(x²-7x+6)=0 5. 5(x-6)(x-1)=0 x=6 и x=1 подставляешь 7 - получаешь плюс  так как изначальное равенство меньше нуля, то ответ (1;6) Вторая задача 2x7 = 2x6 - x +1 2x7-2x6+x-1=0 2x6(x-1)+(x-1)=0 (x-1)(2x6+1)=0 x-1=0 x=1 - тут получается, что больше 1 положительно, то есть наш ответ (1;∞) 2x6+1=0 2x6=-1 - тут получается (-∞;∞) Совмещаем оба и получается ответ (1;∞)

[latex]2x^7\ \textgreater \ 2x^6-x+1\\\\2x^7-2x^6+x-1\ \textgreater \ 0\\\\2x^6(x-1)+(x-1)\ \textgreater \ 0\\\\(x-1)(2x^6+1)\ \textgreater \ 0\\\\2x^6+1\ \textgreater \ 0\; \; pri\; \; x\in R, \\\\x-1\ \textgreater \ 0\\\\x>1\\\\x\in (1,+\infty )[/latex] [latex]2)\quad \frac{12x}{x+2} - \frac{7x-15}{x-3} \ \textless \ 0\\\\ \frac{12x(x-3)-(x+2)(7x-15)}{(x+2)(x-3)} \ \textless \ 0\\\\ \frac{5x^2-35x+30}{(x+2)(x-3)} \ \textless \ 0\quad \frac{5(x^2-7x+6)}{(x+2)(x-3)} \ \textless \ 0\\\\ \frac{5(x-1)(x-6)}{(x+2)(x-3)} \ \textless \ 0\\\\ +++(-2)---(1)+++(3)---(6)+++\\\\x\in (-2,1)\cup(3,6)[/latex]