Зі 101 монети, 50- фальшиві, які на 1 грам легші за справжні. Чи можна менше, ніж за два зважування на терезах зі шкалою визначити, чи є одна монета фальшивою? На русском:С 101 монеты, 50 фальшивых, которые на 1 грамм легче чем...

Для визначення справжності монети покладемо на кожну чашу терезів по 50 монет і знайдемо різницю їх мас. Якщо вибрана справжня монета, то серед 100 монет, які залишилися, 50 фальшиві, 50 справжні. Якщо вибрана фальшива монета, то в першій чаші х фальшивих монет, а вказана різниці 49 – 2х, тобто виражається непарним числом. Отже, непарне показання стрілки вказує на фальшивість вибраної монети, а парність 50 – 2х – на справжність