Знайдіть площу правильної трикутної піраміди, у якій бічне ребро дорівнює 15 см, а сторона основи - 18 см

Нехай вершина піраміди S , а вершини трикутника в основі А,В,С   Основа правильної трикутної піраміди - правильний трикутник. Площа правильного трикутника дорівнює a^2*корінь(3)/4, де а - сторона трикутника Площа трикутника АВС дорівнює 18^2*корінь(3)/4=81*корінь(3) кв.см   Висота рівнобедреного трикутника є його медіаною і бісектрисою. Бічні грані правильної піраміди - рівнобедрені трикутники. За теоремою Піфагора висоти кожного з трикутників SAB, SBC, SAC за теоремою Піфагора дорівнює корінь (SA^2-(AB/2)^2)=корінь(15^2-(18/2)^2)=12 cм   Площа бічної поверхні дорівнює сумі площ бічних граней. (В правильної піраміди вони рівні - і вище згадані рівнобедрені трикутники) Площа трикутника дорівнює півдобутку основи на висоту, проведену до неї.   Площа бічної грані піраміди дорівнює 3* 1/2*18*12=324 кв.см Площа повної поверхні=площа бічної+площа основи Площа повної поверхні = 324+81*корінь(3) кв.см