Знайти площу прямокутника,діагональ 26 см, сума сусідніх сторін 34 см

Нарисуйте наклонную (диагональ) длиной 26 см и дорисуйте прямоугольник. Дальше замерить стороны линейкой и посчитать площадь за формулой S=a*b.

Квадрат диагонали равен сумме квадратов сторон. Запишем систему уравнений: [latex] \left \{ {{a+b=34} \atop {a^2+b^2=26^2}} \right. [/latex] Используем способ подстановки: b=34-a. a²+34²- 68a+a²=26², 2a²- 68a +(34²-26²)=0, 2a²- 68a +(34-26)(34+26)=0, 2a²- 68a +(8*60)=0, сократим на 2: a²- 34a +240=0. Получили квадратное уравнение. Квадратное уравнение, решаем относительно a: Ищем дискриминант: D=(-34)^2-4*1*240=1156-4*240=1156-960=196;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: a₁=(√196-(-34))/(2*1)=(14-(-34))/2=(14+34)/2=48/2=24;a₂=(-√196-(-34))/(2*1)=(-14-(-34))/2=(-14+34)/2=20/2=10. То есть получили значения двух сторон, так как сумма 24+10=34. Ответ: S = 24*10 = 240 см².