Знайти площу ромба зі стороною 17 см, одна з діагоналей якого дорівнює 16 см.

Диагонали делят ромб на 4 равных треугольника Рассмотрим треугольник АВО. Он прямоугольный (диагонали ромба пересекаются под прямым углом). АВ=17см ОВ=16/2=8см по теореме Пифагора АО²=АВ²-ОВ²=17²-8²=289-64=225 АО=√225=15 см 1/2*15*8=15*4=60см²-площадь треугольника АВО 60*4=240 см²-площадь ромба

Діагоналі ділять ромб на 4 рівні за площею прямокутні трикутники. Катети у цих трикутниках дорівнюють половині діагоналей. АВСD - ромб АС, ВD - діагоналі У Δ ВОС: ВС=17см - гіпотенуза ОВ=16:2=8(см) - катет За теор.Піфагора: ОС=√(17²-8²)=√225=15(см)  АС=ОС*2=15*2=30(cм) - друга діагональ Sромба=(d₁d₂):2=30*16:2=240(см²)