Дипломная работа: Элементы комбинаторики

243 (___) 397 397-243=154

d. 12 (56) 16 (12+16)∙2=56

17 (__) 21 (21+17) ∙2=76

5. Итог урока.

Урок 3. Перебор возможных вариантов. Дерево возможных вариантов

Цели:

- дать понятия: комбинаторика, комбинаторные задачи;

- изучить способы решения комбинаторных задач: перебор возможных вариантов, дерево возможных вариантов;

Оборудование: мультимедийный проектор, задачи на карточках.

Ход урока

1. Сообщение темы и целей

2. Подготовительная работа

Давайте с вами решим задания, которые подведут нас к теме.

2.1. Решение ребусов

Выявление закономерности

Решение задач

Изучение новой темы. Разбор задач

Давайте рассмотрим такую задачу: сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 4 и 7?

Решение: для того, чтобы не пропустить и не повторить ни одно из чисел, будем записывать их в порядке возрастания. Сначала запишем числа, начинающиеся с цифры 1, затем с цифры 4, и, наконец, с цифры 7:

11, 14, 17, 41, 44, 47, 71, 74, 77.

Этот метод называется перебором вариантов. Таким образом, их трех данных цифр можно составить всего 9 различных двузначных чисел.

Эту задачу можно решить и другим способом. Его название – дерево возможных вариантов. Для этой задачи построена специальная схема.

Ставим звездочку. Она будет обозначать количество возможных вариантов.

Далее отводим от звездочки 3 отрезка. А почему? Как вы думаете? Так как в условии задачи даны 3 цифры – 1, 4, 7.

Ставим эти цифры на концах отрезков. Они будут обозначать число десятков в данном числе.

Далее от каждой цифры проводим по 3 отрезка. Почему? От цифры 1 три отрезка, от цифры 4 три отрезка и от цифры 7 также проводим три отрезка.