Дипломная работа: Разностные схемы для уравнения переноса на неравномерных сетках
точное решение: 
3) 
точное решение: 
4) 
точное решение: 
Для решения задачи (1) – (3) используем различные разностные схемы, вернее, явную и неявную.
2.2 “Явные ” схемы
Явные схемы для нашей задачи используются тогда, когда p(x,t) > 0, (p0 >0, pN >0) или p(x,t)<0, (p0 <0, pN <0). На практике часто используют схему бегущего счета. В зависимости от знака функции p(x,t) используют правую или левую разностные схемы.
Итак, рассмотрим схему бегущего счета в обоих случаях.
1) p(x,t)>0, (p0 >0, pN >0)
Разностная схема (правая) имеет вид
; (1′)
; (2′)
; (3′)
из (1′) 
,
где 
.
2) p(x,t)<0, (p0 <0, pN <0)
В этом случае используется левая разностная схема
; (1″)
; (2″)
; (3″)
из (1′) 
,
где 
.
Таблица 1 Численное решение уравнения переноса с переменными коэффициентами схема бегущего счета “явная ” схема (правая разностная схема)
|
-------------kogda p0>0, pN>0-------------50sloy | |||
|
К-во Просмотров: 410
Бесплатно скачать Дипломная работа: Разностные схемы для уравнения переноса на неравномерных сетках
|