Дипломная работа: Разностные схемы для уравнения переноса на неравномерных сетках

; (9)

Покажем погрешность аппроксимации первой производной по х.

Для этого введем функцию погрешности решения Найдем и подставим в (1).

Имеем = ,

Функцию разложим по формуле Тейлора

,

и подставим в Имеем

,

отсюда получаем аппроксимацию первого порядка .

1.7.2 Формирование сетки

I вариант

, (1)

, q>1-возраст.геометр.прогрессия

, q<1-убыв.геометр.прогрессия

1) , (2)

, q>1. (3)

2) , (4)

, q<1. (5)

и - задаем сами.

Пример Пусть

q>1 и по формуле (3) n

Пример Пусть

вычисляем по формуле (5)

Действительно