Дипломная работа: Разработка компьютерного лабораторного практикума "Теория оптимизации и численные методы"

для функции 2-х переменных задается три начальные точки:

2) Вычисляется значение функции во всех точках многогранника и выбирается:

лучшая точка : (здесь - номер итерации, - номер точки) худшая точка :

Далее заданная система из точки перестраивается, для этого:

3) Строится центр тяжести системы заданных точек за исключением худшей:

(для функции 2-х переменных точка - середина отрезка, соединяющего точки за исключением худшей)

4) Выполняется операция отражение худшей точки через центр тяжести:

здесь - параметр отражения (рекомендуемое значение ).

Рисунок 1.11. Отражение

5) Формируется новая система точек (многогранник). Для этого в точке вычисляется значение функции, полученное значение сравнивается с :

если выполняется операция растяжение:

Рисунок 1.12. Растяжение

здесь - параметр растяжения (рекомендованное значение)

При этом если , то в новой системе точек точка будет заменена на , если же , то в новой системе точек точка будет заменена на

- если выполняется операция сжатие:

Рисунок 1.13. Сжатие

здесь - параметр сжатия (рекомендованное значение).

При этом если , то в новой системе точек точка будет заменена на , если же , то в новой системе точек точка будет заменена на .

- если выполняется операция редукции: при этом формируется новый многогранник, содержащий точку с уменьшенными вдвое сторонами: