Дипломная работа: Рішення рівнянь й нерівностей з модулем

Властивості модуля

Із цієї властивості треба, що

; .

Рівносильні переходи між рівняннями з модулями

Тема ``Абсолютна величина'' (або ``Модуль числа'') є найбільш експлуатованою в практиці вступних іспитів. Імовірно, це пояснюється відчуттям простоти поняття абсолютної величини числа й тією обставиною, що, використовуючи модуль, будь-яку систему й сукупність рівнянь і нерівностей з однієї й тією же областю визначення можна представити у вигляді одного рівносильного порівняння.

Подивимося, на прикладі, як система однієї нерівності й сукупність двох нерівностей перетвориться до одного рівносильного рівняння.

В основі зазначених перетворень лежать наступні легко доказувані твердження: