Дипломная работа: Систематичний відбір

Доведення. Для будь-якої визначеної скінченої популяції

.

Далі,

.

Оскільки та некорельовані , то

.

Отже,

.

Звідси

.

Повертаючись до позначимо через середнє значення ознаки для -тої систематичної вибірки. Для будь-якої визначеної скінченої популяції

.

За теоремою про дисперсію середнього для некорельованої вибірки, добутої з нескінченої популяції

~,

,

.

Розглянемо докладніше вираз у дужках