Дипломная работа: Вивчення нильпотентної довжини кінцевих груп з відомими додаваннями до максимальних підгруп
Група 
називається:
примарною, якщо 
;
бипримарною, якщо 
.
- підгрупа Фратіні групи , тобто перетинання всіх максимальних підгруп групи ;
- підгрупа Фиттинга групи , тобто добуток всіх нормальних нильпотентних підгруп групи ;
- комутант групи , тобто підгрупа, породжена комутаторами всіх елементів групи ;
- найбільша нормальна розв'язна підгрупа групи ;
- найбільша нормальна підгрупа непарного порядку групи ;
- найбільша нормальна 
- підгрупа групи ;
- 
- холовська підгрупа групи ;
- силовська - підгрупа групи ;
- доповнення до силовської - підгрупи в групі , тобто 
-холовська підгрупа групи ;
- група всіх автоморфизмов групи ;
- головний ранг групи ;
- - головний ранг групи ;
- 
є максимальною підгрупою групи ;
Нехай 
- максимальний ланцюг підгруп, тобто 
для всіх 
. Якщо розв'язно, то всі індекси максимального ланцюга примарні, тобто 
. Тоді:
.
При введенні позначень 
і 
розглядаються всі максимальні ланцюги.
- - довжина групи ;
- нильпотентна довжина групи ;
- похідна довжина групи ;
- 
є підгрупою групи ;
- є власною підгрупою групи ;
нетривіальна підгрупа - неодинична власна підгрупа;
- є нормальною підгрупою групи ;
- 
є мінімальною нормальною підгрупою групи ;
- є субнормальною підгрупою групи ;