Доклад: Алгоритм решения Диофантовых уравнений
+9
+3
+3+3+3+3+3+3
|
|
|
+4
+2
+5
|
|
|
+2
+7
+2
+8
+2
+9
Формула любого составного числа, соответствующего этой матрице, имеет вид - (
i + 1) (
j + 1), где i - номер столбца этой матрицы,
j – соответственно, номер строки этой матрицы. Для верхней строки (= 1) формула составного числа примет вид – 2(i + 1) – это ряд чётных чисел.
Всё это пока заготовка для доказательствавеликой теоремы Ферма (ВТФ).
Нечётные числа примут вид 2(i + 1) ± 1. В нашем случае пусть нечётные числа будут - 2(i + 1) - 1.
Чтобы доказать ВТФ надо рассмотреть три варианта:
- IX - чётное число, У - чётное число, Z - чётное число;
- IIX - чётное число, У - нечётное число, Z - нечётное число;
- IIIX - нечётное число, У - чётное число, Z - нечётное число.
Вариант I. Пусть уравнение ВТФ верно для чётных чисел.
В формулу ВТФ вставим аналитические выражения чётных чисел.
[2(1 + 1)]n = [2(2 + 1)]n + [2(3 + 1)]n ,
где для определённости возьмём 1 > 2 > 3
После упрощения.
(1 + 1)n = (2 + 1)n + (3 + 1)n
По сути, природа этого уравнения та же, что и уравнения ВТФ, т.к. зависимость между Х, У, Z и столбцами матрицы i – функции соответствующие линейным уравнениям.
Можно составить систему подобных уравнений.
………………………………………… (а)
