Доклад: Алгоритм решения Диофантовых уравнений
В работе рассмотрен метод исследования Диофантовых уравнений и представлены решенные этим методом:
- великая теорема Ферма;
- уравнение Пелля;
- уравнения эллиптических кривых У2 =X3 +K,
(У2 =Х3 -Х, У2 =Х3 -Х+1, У2 =Х3 +аХ+В);
- иррациональные корни уравнения Х2 -У2 =1;
- поиск Пифагоровых троек;
- уравнение Каталана;
- уравнение гипотезы Билля
Решение Диофантовых уравнений
Лирическое отступление (ЛО) – 1
Всё началось с теоремы Ферма.
В клубе фермистов оказался случайно, решал совершенно другую задачу, и неожиданно пришла идея ВТФ. Я даже не помнил её классическое написание – хn +уn =сn , формулу ВТФ написал в виде хn = уn + сn , а потом не стал переучиваться, т.к. привык к своему написанию формулы.
ЛО – 2. При доказательстве ссылаюсь на закон распределения простых чисел. Можно было бы обойтись без упоминания оного. Просто сохранил историческую правду, т.к. лично для меня этот закон стал подсказкой.
ЛО – 3. Этот же подход был применён для решения уравнения гипотезы Биля и решения других уравнений. Выводы получились интересными.
Для себя обкатал этот метод на нескольких шуточных уравнениях. При профессиональном подходе, похоже, этот метод может дать как качественные выводы, так и количественные, окончательный же приговор этому методу будет сделан совместными усилиями.
Великая теорема Ферма. Решение
– не имеет решений в целых числах при показателе степени n>2.
Для доказательства данного утверждения было рассмотрено аналогичное функциональное уравнение. Чтобы получить функциональное уравнение надо обратиться к закону распределения простых чисел в ряду натуральных чисел. В таблице изображена матрица распределения составных чисел в ряду натуральных чисел.
 |  |
 |
| 4 |  +2 | 6 | +2 | 8 | +2 | 10 | +2 | 12 | +2 | 14 | +2 | 16 | +2 | 18 | … |
|
+2 |
+3 |
+4 |
+5 |
+6 |
+7 |
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <-- К-во Просмотров: 650
Бесплатно скачать Доклад: Алгоритм решения Диофантовых уравнений
|
