Книга: Оценка надежности и ремонтопригодности электрооборудования

Плотность распределения

Интенсивность отказов

Наработка до отказа

Примечание

В табл. 1.1. l₀ и b - параметры распределения Вейбулла, Г - гамма - функция (см. табл. 2 приложения), m_t и s_t - параметры нормального распределения, Ф(х) = 2/ - функция Лапласа.

1.2 Показатели безотказности ремонтируемых объектов [2]

Ремонтируемые объекты после возникновения отказа восстанавливают и продолжают эксплуатировать. Процесс их использования можно представить как последовательное чередование интервалов времени работоспособного и неработоспособного состояний. Показатели безотказности ремонтируемых объектов являются: вероятность безотказной работы Р( t ), параметр потока отказов m( t ), и средняя наработка на отказ Т.

Вероятность безотказной работы для нового оборудования рассматривается до первого отказа, а для оборудования, находящегося в эксплуатации, - до отказа после восстановления работоспособности. Расчет показателя ведется по формуле (1.1). Параметр потока отказов представляет собой отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за достаточно малую наработку к величине этой наработки

, (1.6)

где D t - малый отрезок наработки; r (t) - число отказов, наступивших от начального момента времени до достижения наработкиt .

Разность r (t+ D t) – r(t) представляет собой число отказов на отрезке D t.

Наработка на отказ Т характеризует среднее число часов работы между двумя соседними отказами

, (1.7)

где t - суммарная наработка; r (t) – число отказов, наступивших в течение этой наработки; М [ r(t) ] - математическое ожидание этого числа отказов.

1.3 Статистическая оценка показателей надежности

Рассматриваемые выше показатели надежности для ремонтируемых и неремонтируемых изделий могут быть определены по статистическим данным об отказах электрооборудования.

Точечная статистическая оценка для вероятности безотказной работы [2].

(1.8)

где N – число объектов, работоспособных в начальный момент времени; n(t) – число объектов, отказавших на отрезке 0…t.

Частота отказов, ч^-1 из опытных данных рассчитывается по формуле [1]

a^* (t) = , (1.9)

где Dn_i - число отказов за промежуток времени D t_i ;

N – число элементов первоначально установленных на испытание;

D t_i – интервал времени.

Интенсивность отказов определяется по формуле [1]