Книга: Оценка надежности и ремонтопригодности электрооборудования
Рпс ( t ) = P 1 ( t ) × P 2 ( t ) , (1.24)
Вероятность того, что в последовательной системе один или оба элемента откажут
Q пс ( t ) = 1 - Рпс ( t ) , (1.25)
или Q пс ( t ) = 1- P 1 ( t ) × P 2 ( t ) ,
Согласно уравнению (2.1) отказ любого элемента приводит к отказу системы.
Вероятность того, что будут работать один или два элемента системы при параллельном соединении.
Рпр ( t ) = P 1 ( t ) + P 2 ( t ) + P 1 ( t ) × P 2 ( t ) (1.26)
Вероятность того, что оба элемента откажут при параллельном соединении
Q пр ( t ) = Q 1 ( t ) × Q 2 ( t ) = 1- Рпр ( t ) (1.27)
Параллельное соединение элементов иначе называется системой с постоянно нагруженным резервом. Такая параллельная система из двух элементов не отказывает в работе, если отказал один из элементов.
1.7 Решение типовых примеров
Пример 1. Наработка до отказа щита управления электрооборудованием подчинена экспоненциальному закону с интенсивностью отказов l ( t ) = 1,3 × 10-5 ч-1 . Определить количественные характеристики надежности устройства P ( t ), f ( t ) и T 1 в течение года.
Решение. 1. По формуле P ( t ) = exp (- l t ) определяем
Р(8760) = 
= 0,89.
2. f(t) = l ( t ) × P(t) = 1,3 × 10 -5 × 0,89 = 1,16 × 10 -5 ч -1
3. Т1 = 1/ l = 1/(1,3 × 10 -5 ) = 76923 ч.
Пример 2. Сравнить между собой наработку до отказа двух неремонтируемых объектов, имеющих функцию надежности, определяемую по формулам
Р1 ( t) = ехр[-(2,5× 10 -3 t)]и Р2 ( t ) = 0,7ехр - (4,1 × 10-3 t) + 0,08ехр - (0,22 × 10 -3 t).
Решение. По общей формуле для определения наработки до отказа
находим 
Наработка до отказа второго объекта выше, чем первого.
Пример 3. Вероятность безотказной работы машины постоянного тока на этапе приработки подчиняется распределению Вейбулла с параметрами l 0 = 2 × 10-4 ч-1 и b = 1,2 . Определить вероятность безотказной работы и наработку до отказа машины за время t= 400 ч.
Решение. 1. Р( t ) = exp- (l0 tb ) = exp-(2 × 10-4 ×4001,2 ) = 0,767
2. T1 = l0 -1/b Г(1+1/b) = (2 × 10-4 )-1/1,2 ×Г(1+1/1,2) = 1126 ч.
Значения гамма-функции взято по табл.2 приложения.
Пример 4. На испытаниях находилось N= 1000 осветительных приборов. За время t = 3000 ч отказало n = 200 изделий. За последующие Dti = 200 ч отказало еще Dni = 100 изделий. Определить Р* (3000), Р* (3200), f* (3200), l* (3200).
Решение