Книга: Р.Т. Галусарьян. Сборник задач и упражнений по курсу Высшая математика

,

,

3.14 Доказать неравенства:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

3.15 Доказать делимость:

1)

2)

3)

3.16 Известно, что целое число. Доказать, что

также целое число.

3.17 Доказать, что выражение , где простое число, делится на р (малая теорема Ферма).

Формула Тейлора

3.18 Разложить по степеням х по формуле Тейлора функции:

1) 2) .

3.19 Вычислить приближенно:

1) с точностью 0,0001,

2) с точностью 0,001, 3)с точностью 0,001.

§ 3.2 Комплексные числа

Введем новое недействительное число, квадрат которого равен –1. Это число обозначим символом ί и назовем мнимой единицей. Итак,

(2.1)
Тогда . (2.2)

1. Алгебраическая форма комплексного числа

Если , то число (2.3)

называется комплексным числом, заданным в алгебраической форме. Это число имеет действительную часть