Книга: Р.Т. Галусарьян. Сборник задач и упражнений по курсу Высшая математика

если .

Указание. Воспользуйтесь формулами Эйлера

а также формулой суммы членов геометрической прогрессии.


Глава 4 Индивидуальные домашние задания

§4.1 Индивидуальное домашнее задание (ИДЗ) по теме: “Предел функции и непрерывность”

Задача 1. Найти пределы:

Задача 2. Найти пределы.

2.1. 2.2.
2.3. 2.4.
2.5. 2.6.
2.7. 2.8.
2.9. 2.10.
2.11.
2.13.
2.14.
2.15.
2.16.
2.17.
2.18.
2.19.

2.20.

2.21.

2.22.
2.23.
2.25.

2.26.

2.27.

2.28.
2.29.
2.30.

Задача 3. Доказать непрерывность функции f (x ) в точке x 0 .

3.1. f(x)=6-x2 , x0 =2 3.2. f(x)=3x2 -2, x0 =-2
3.3. f(x)=-2x2 -3, x0 =3 3.4. f(x)=2x2 +5, x0 =-3
3.5. f(x)=5x2 -1, x0 =4 3.6. f(x)=2-3x2 , x0 =4
3.7. f(x)=4x2 -3, x0 =-1 3.8. f(x)=4x2 +5, x0 =2
3.9. f(x)=x2 +7, x0 =-3 3.10. f(x)=7-2x2 , x0 =3
3.11. f(x)=-2x2 -7, x0 =2 3.12. f(x)=3x2 +2, x0 =4
3.13. f (x)=5x2 +3, x0 =-2 3.14. f(x)=4x2 -1, x0 =-3
3.15. f(x)=7x2 -1, x0 =4 3.16. f(x)=-8x2 -1, x0 =1
3.17. f(x)=2x2 +11, x0 =5 3.18. f(x)=10x2 -3, x0 =5
3.19. f(x)=13-2x2 , x0 =3 3.20. f(x)=3-10x2 , x0 =4
3.21. f(x)=4x2 -11, x0 =-2 3.22. f(x)=1-5x2 , x0 =2
3.23. f(x)=3-4x2 , x0 =1 3.24. f(x)=-7-x2 , x0 =1
3.25. f(x)=x2 -6, x0 =3 3.26. f(x)=9-5x2 , x0 =-2
3.27. f(x)=7-5x2 , x0 =-2 3.28. f(x)=-2x2 -1, x0 =3
3.29. f(x)=11-3x2 , x0 =2 3.30. f(x)=4x2 -15, x0 =-1

Задача 4. Найти пределы разложением на множители и по правилу Лопиталя.

4.1. 4.2.
4.3. 4.4.
4.5. 4.6.
4.7. 4.8.
4.9. 4.10.
4.11. 4.12.
4.13. 4.14.
4.15. 4.16.
4.17. 4.18.
4.19. 4.20.
4.21. 4.22.
4.23. 4.24.
4.25. 4.26.
4.27. 4.28.
4.29. 4.30.

Задача 5. Найти пределы, используя метод освобождения от иррациональности.

5.1. 5.2.
5.3. 5.4.
5.5. 5.6.
5.7. 5.8.
5.9. 5.10.
5.11. 5.12.
5.13. 5.14.
5.15. 5.16.
5.17. 5.18.
5.19. 5.20.
5.21.
5.22. 5.23.
5.24. 5.25.
5.26. 5.27.
5.28. 5.29.
5.30.

Задача 6. Найти пределы, используя эквивалентные бесконечно-малые.

6.1. 6.2.
6.3. 6.4.
6.5. 6.6.
6.7. 6.8.
6.9. 6.10.
6.11. 6.12.
6.13. 6.14.
6.15. 6.16.
6.17. 6.18.
6.19. 6.20.
6.21. 6.22.
6.23. 6.24.
6.25. 6.26.
6.27. 6.28.
6.29. 6.30.

Задача 7. Найти пределы, используя эквивалентные бесконечно малые.

7.1. 7.2.
7.3. 7.4.
7.5. 7.6.
7.7. 7.8.
7.9. 7.10.
7.11. 7.12.
7.13.

7.14.

7.15. 7.16.
7.17. 7.18.
7.19. 7.20.
7.21. 7.22.
7.23. 7.24.
7.25. 7.26.
7.27. 7.28.
7.29. 7.30.

Задача 8. Найти пределы, используя эквивалентные бесконечно малые.

8.1. 8.2.
8.3. 8.4.
8.5. 8.6.
8.7. 8.8.
8.9. 8.10.
8.11. 8.12.
8.13. 8.14.
8.15. 8.16.
8.17. 8.18.
8.19. 8.20.
8.21. 8.22.
8.23. 8.24.
8.25. 8.26.
8.27. 8.28.
8.29. 8.30.

Задача 9. Используя формулы второго замечательного предела и его следствий, найти пределы функций.

9.1. 9.2.
9.3. 9.4.
9.5. 9.6.
9.7. 9.8.
9.9. 9.10.
9.11 9.12.
9.13. 9.14.
9.15. 9.16.
9.17. 9.18.
9.19. 9.20.
9.21. 9.22.
9.23. 9.24.
9.25. (a, b >0) 9.26.
9.27. 9.28.
9.29. 9.30.

Задача 10. Используя правило Лопиталя и эквивалентность, найти следующие пределы.

К-во Просмотров: 742
Бесплатно скачать Книга: Р.Т. Галусарьян. Сборник задач и упражнений по курсу Высшая математика
10.1. a) б)
10.2. а) б)
10.3. а) б)
10.4. а) б)
10.5. а) б)
10.6. а) б)
10.7. а) б)
10.8. а) б)
10.9. а) б)
10.10. а) б)
10.11. а) б)
10.12. а) б)
10.13.