Математика / Контрольная работа: Алгебраические уравнения

Контрольная работа: Алгебраические уравнения

1. Какие величины называются скалярными и векторными? Приведите примеры скалярных и векторных величин? Каково условие равенства векторов? Приведите пример сложения двух векторов по правилу параллелограмма и треугольника.

Скалярной величиной или просто скаляром называется величина, которая при определённом выборе единицы измерения определяется числом (удельный вес, плотность, работа, мощность, температура и т.д.)

Вектор - направленный отрезок, имеющий определённую величину (скорость, ускорение, сила, напряженность магнитного и электрического поля и т.д.).

Скалярная величина - 10 минут, векторная - 100 км/ч.

Два вектора и равны, если они равнонаправлены и имеют один и тот же модуль.

Правило треугольника.

Для того чтобы сложить два вектора и нужно переместить вектор параллельно самому себе (рис.1, б) так, чтобы его начало (точка B на рис.1, а) совпадало с концом вектора (точка A на рис.1, а). Тогда их суммой будет вектор (рис.1, г), начало которого совпадает с началом вектора (точка D на рис.1, в), а конец - с концом вектора (точка C на рис.1, в).

а б

в г

Рис.1.

Правило параллелограмма.

Для того чтобы сложить два вектора и нужно переместить их параллельно самим себе так, чтобы начала векторов и находились в одной точке (рис.2, а). Затем построить параллелограмм, сторонами которого будут эти вектора (рис.2, б). Тогда их суммой будет вектор (рис.2, в), начало которого совпадает с общим началом векторов (точка A на рис.2, б), а конец - с противоположной вершиной параллелограмма (точка В на рис.2, б).