Контрольная работа: Аппарат теории двойственности для экономико-математического анализа. Анализ одномерного временного ряда

Оценим точность модели Брауна с параметром сглаживания :

Модель Брауна также имеет хорошую точность, однако она несколько ниже, чем у линейной трендовой модели.

6. Строим точечный и интервальный прогнозы спроса на 1 и 2 недели вперед для линейной модели:

Прогноз на 1 неделю вперед (период упреждения k =1):

1) Точечный прогноз :

млн. руб.

Среднее прогнозируемое значение спроса равно 64,5 млн. руб.

2) Интервальный прогноз

с надежностью (доверительной вероятностью) g=0,7. необходимые расчеты приведены в таблице 3 :

млн. руб.,

где t _таб =1,083 - табличное значение t -критерия Стьюдента для доверительной вероятности g=0,7.

С вероятностью 70 % фактическое значение спроса на кредитные ресурсы будет находиться в интервале от 62,13 до 66,87 млн. руб.

Таблица 3

t	yt
1	43	16
2	47	9
3	50	4
4	48	1
5	54	0
6	57	1
7	61	4
8	59	9
9	65	16
Среднее	5	-	60

Прогноз на 2 недели вперед (период упреждения k =2):

1) Точечный прогноз:

млн. руб.

Среднее прогнозируемое значение спроса равно 66,8 млн. руб.

2) Интервальный прогноз с надежностью g=0,7:

млн. руб.,

С вероятностью 70 % фактическое значение спроса на кредитные ресурсы будет находиться в интервале от 64,29 до 69,31 млн. руб.

Построим прогноз для модели Брауна на следующие 2 недели. Параметры модели, полученные для последнего уровня временного ряда (т. е. для t =n =9), используются для построения прогноза спроса по формуле:

.

Прогноз на 1 неделю вперед (период упреждения k =1):

млн. руб.

С вероятностью 70 % значение спроса на кредитные ресурсы будет находиться в интервале от 63,213 до 70,361 млн. руб.

Прогноз на 2 недели вперед (период упреждения k =2):