Контрольная работа: Балансовый метод планирования
Fmах = 2х1 + х2 + 3х3 + 4х4
при условиях:
х1 + 2х2 + 2х3 + х4 ≥ 155;
3х2 + х3 + х4 ≥ 130;
2х1 + х2 + 3х4 ≥ 126;
хj ≥ 0; j = 1,4.
Приведем систему ограничений к каноническому виду:
х1 + 2х2 + 2х3 + х4 – х5 = 155;
3х2 + х3 + х4 – х6 = 130;
2х1 + х2 + 3х4 – х7 = 126;
хj ≥ 0; j = 1,7.
Приведем систему ограничений к виду удобному для решения:
х1 + 2х2 + 2х3 + х4 – х5 + х8 = 155;
3х2 + х3 + х4 – х6 + х9 = 130;
2х1 + х2 + 3х4 – х7 + х10 = 126;
хj ≥ 0; j = 1,10.
Переменные х8 , х9 , х10 являются искусственными и они введены на знак «=», поэтому для корректировки задачи эти переменные вводят в целевую функцию с коэффициентом +М.
Fmin = 2х1 + х2 + 3х3 + 4х4 + Мх8 + Мх9 + Мх10 .
Задача решается модифицированным симплекс-методом (метод искусственного базиса).
№ о/п |
Ба- зис | С | bi | С1=2 | С2=1 | С3=3 | С4=4 | С5=0 | С6=0 | С7=0 | С8=М | С9=М | С10=М |
| Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | Х5 | Х6 | Х7 | Х8 | Х9 | Х10 | ||||
| х8 | М | 155 | 1 | 2 | 2 | 1 | -1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | |
| х9 | М | 130 | 0 | <3> | 1 | 1 | 0 | -1 | 0 | 0 | 1 | 0 | |
| х10 | М | 126 | 2 | 1 | 0 | 3 | 0 | 0 | -1 | 0 | 0 | 1 | |
| Fj - Сj | 0 | -2 | -1 | -3 | -4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| М | 411 | 3 | 6 | 3 | 5 | -1 | -1 | -1 | 0 | 0 | 0 | ||
| х8 | М |  | 1 | 0 | 4/3 | 1/3 | -1 | 2/3 | 0 | 1 | 0 | ||
| х2 | 1 |  | 0 | 1 | 1/3 | 1/3 | 0 | -1/3 | 0 | 0 | 0 | ||
| х10 | 0 |  | <2> | 0 | -1/3 | 8/3 | 0 | 1/3 | -1 | 0 | 1 | ||
| Fj - Сj | | -2 | 0 | -8/3 | - | 0 | -1/3 | 0 | 0 | 0 | |||
| М | 151 | 3 | 0 | 1 | 3 | -1 | 1 | -1 | 0 | 0 | |||
| х8 | М | 27 | 0 | 0 | < > | -1 | -1 | 1/2 | 1/2 | 1 | |||
| х2 | 1 | | 0 | 1 | 1/3 | 1/3 | 0 | -1/3 | 0 | 0 | |||
| х1 | 2 | К-во Просмотров: 698
Бесплатно скачать Контрольная работа: Балансовый метод планирования
| |||||||||||