Контрольная работа: Эконометрический анализ основных числовых характеристик
По виду корреляционного поля можно предположить, что зависимость между х и у линейная.
Для определения линейной связи найдем коэффициент корреляции.
r =0,776111538
Т.к. в данном случае коэффициент корреляции 0,6 ≤| r | ≤ 0,9, то линейная связь между х и у достаточная.
Попытаемся описать связь между х и у зависимостью у = b0 + b1 x
Параметры b0 и b1 находим по методу наименьших квадратов.
b1 = rху σу / σх =-0,6520, b0 = у – b1 x = 69,9498
Т.к. b1 <0, то зависимость между х и у обратная. Т.е. с ростом удельного веса пашни в с/х угодьях, уровень убыточности продукции животноводства уменьшается.
Проверим значимость коэффициентов bi . Значимость может быть проверена с помощью критерия Стьюдента.
Для коэффициента b0 :
=5,854852846
Значимость t наблюдаемого: α·tнабл = 0,0001, т.е. 0,01%<5%, значит, коэффициент b0 статистически значим.
Для коэффициента b1 :
= -4,437566168
Значимость t наблюдаемого: α·tнабл = 0,0010, т.е. 0,1%<5%,
Значит, коэффициент b1 статистически значим.
Получим модель зависимости уровня убыточности продукции животноводства от удельного веса пашни в с/х угодьях и удельного веса лугов и пастбищ.
у = -0,652х + 69,9498.
После того, как была построена модель, проверяем её на адекватность.
Разброс данных, объясняемый регрессией:
SSP = 350,083702
Остатки необъясняемые – разброс:
SSЕ = 231,1136313
Общий разброс данных:
SSY = 581,1973333
Для анализа общего качества модели найдем коэффициент детерминации.
R2 = SSR/ SSY = 0,57176059
Разброс данных объясняется: линейной моделью на 57,26% и на 42,74% случайными ошибками ((1 – R2 )·100%).
Качество модели плохое.