Контрольная работа: Эконометрический анализ основных числовых характеристик
SSЕ = 211,17
Общий разброс данных:
SSY = 1301,5
Для анализа общего качества модели найдем коэффициент детерминации.
R2 = SSR/ SSY = 0.84
Разброс данных объясняется: линейной моделью на 84% и на 16% случайными ошибками ((1 – R2 )·100%).
Качество модели хорошее.
Проверим с помощью критерия Фишера. Для проверки найдем величины: MSR = SSR / R1 = 545,17 и MSЕ = SSЕ / R2 = 17,6.
Вычисляем k1 = 2 и k2 = 12.
Находим наблюдаемое значение критерия Фишера.
Fнабл = MSR / MSE = 30.98.
Значимость этого значения: α = 1,82E‑05, т.е. процент ошибки равен ≈0% < 5%.
Следовательно, модель
у = -19,995 + 0,72∙х1 – 0,6 ∙х2 – считается адекватной с гарантией более 95%.
Найдем прогноз на основании линейной регрессии. Выберем произвольную точку из области прогноза.
X1,2 
[xmin , xmax ]; хпр = (80,98; 17,02)
Рассчитываем прогнозируемые значения по модели для всех точек выборки и для точки прогноза.
У(80,98;17,02) = у = -19,995 + 0,72∙80,98 – 0,6 ∙17,02=28,17
Найдем коэффициенты частичной эластичности Ех1 , Ех2 .
Для линейной модели эластичность Ех вычисляется по формуле:
Коэффициент эластичности показывает, что при увеличении удельного веса пашни в с/х угодьях на 1% и удельного веса лугов и пастбищ на 80,98% уровень убыточности продукции животноводства увеличится на 2,064%
Коэффициент эластичности показывает, что при увеличении производительности труда на 1% и удельного веса пашни в с/х угодьях на 17,02% уровень убыточности продукции животноводства уменьшится на 0,354%.