Контрольная работа: Экономическая диагностика предприятия ОАО СевГОК
Вычислим искомый показатель:
r =0,0559
Можно сделать вывод, что затраты на НИОКР увеличивают выручку от реализации, но этот прирост носит нестабильный характер. Желательно внести корректировки в деятельность отдела НИОКР.
Определим оптимальность объема производства методом построения полинома. Ниже представлены данные по наращиванию выпуска железорудного концентрата в 2005г. с 1 млн. до 1,8 млн. тонн и динамика совокупных затрат при этом:
Таблица 3.4Данные для полиномирования
| Объем производства, тыс. тн (х) | 1 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,6 | 1,7 | 1,8 |
| Совокупные затраты, млн.грн. (у) | 0,8427 | 0,8802 | 0,9103 | 0,9336 | 0,9505 | 0,9624 | 0,9713 | 0,9798 | 0,9911 |
Построим по этим данным конечные разности и посмотрим, каков предельный уровень полинома:
Уровень 1.
1. 0,8802-0,8427=0,0375. 2. 0,9103-0,8802=0,0301. 3. 0,9336-0,9103=0,0233.
4. 0,9505-0,9336=0,0169. 5. 0,9624-0,9505=0,0119. 6. 0,9713-0,9624=0,0089
7. 0,9798-0,9713=0,0085. 8. 0,9911-0,9798=0,0113.
Уровень 2.
1. 0,0301-0,0375= -0,0074. 2. 0,0233-0,0301= -0,0072. 3. 0,0169-0,0233= -0,0064
4. 0,0119-0,0169= -0,0050. 5. 0,0089-0,0119= -0,0030. 6. 0,0085-0,0089= -0,0004
7. 0,0085-0,0113= 0,0028
Уровень 3.
1. -0,0072+0,0074=0,0002. 2. -0,0064+0,0072=0,0008. 3. -0,0050+0,0064=0,0014.
4. -0,0030+0,0050=0,0020. 5. -0,0004+0,0030=0,0026. 6. 0,0028+0,0004=0,0032
Уровень 4.
1. 0,0008-0,0002=0,0006. 2. 0,0014-0,0008=0,0006. 3. 0,0020-0,0014=0,0006.
4. 0,0026-0,0020=0,0006. 3. 0,0032-0,0026=0,0006.
Полином достиг предельного уровня – четвертого. Схема полинома имеет следующий вид:
Таблица 3.5 Построение полинома
| Х | У | ∆У | ∆2 У | ∆3 У | ∆4 У |
| 1 | 0,8427 | ||||
| 0,0375 | |||||
| 1,1 | 0,8802 | -0,0074 | |||
| 0,0301 | 0,0002 | ||||
| 1,2 | 0,9103 | -0,0072 | 0,0006 | ||
| 0,0233 | 0,0008 | ||||
| 1,3 | 0,9336 | -0,0064 | 0,0006 | ||
| 0,0169 | 0,0014 | ||||
| 1,4 | 0,9505 | -0,005 | 0,0006 | ||
| 0,0119 | 0,002 | ||||
| 1,5 | 0,9624 | -0,003 | 0,0006 | ||
| 0,0089 | 0,0026 | ||||
| 1,6 | 0,9713 | -0,0004 | 0,0006 | ||
| 0,0085 | 0,0032 | ||||
| 1,7 | 0,9798 | 0,0028 | |||
| 0,0113 | |||||
| 1,8 | 0,9911 |
Поскольку четвертые разности постоянны искомая функция выразится полиномом четвертой степени :
P(x)=a0 + a1 (x-1) + a2 (x-1)(x-1,1) + a3 (x-1)(x-1,1)(x-1,2) + a4 (x-1)(x-1,1)*
*(x-1,2)(x-1,3)
При вычислении параметров а1 , а2, а3, а4 учтем, что h=0,1, тогда:
а0 = 0, 8427, а1 =0,0375:0,1=0,375, a2 = -0,0074:(2*0,01)= -0,37, a3 =0,0002:
:(6*0,001)=0,0333, a4 =0,0006:(24*0,0001)=0,25.
Искомый полином имеет вид: