Контрольная работа: Краткие сведения и задачи по курсу векторной и линейной алгебры

Векторная алгебра

Вариант №21

1. Найти скалярное произведение .

2. При каком значении α векторы и ортогональны?

;;;

;;;

Два вектора ортогональны, когда их скалярное произведение равно нулю.

3. Для прямой М₁ М₂ написать уравнение с угловым коэффициентом, в отрезках и общее уравнение. Начертить график прямой. М₁ (0,-3) М₂ (2,1).

Общий вид уравнения прямой с угловым коэффициентом записывается в виде:

y-y₁ =k(x-x₁ ),

значит для прямой М₁ М₂

у+3=kx

Общий вид уравнения прямой, проходящей через две точки записывается в виде:

,

значит для прямой М₁ М₂

Общий вид уравнения прямой в отрезках записывается в виде:

,

Здесь

Уравнения прямой в отрезках для прямой М₁ М₂

;

4. В треугольнике М₀ М₁ М₂ найти уравнение медианы, высоты, проведенных их вершины М₀ , а также уравнение средней линии EF, параллельной основанию М₁ М₂ .(М₀ (-1,-2); М₁ (0,-3); М₂ (2,1)).

Найдём координаты точки М₃ , координаты середины стороны М₁ М₂ :

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--