Контрольная работа: Лінейна балансова модель і її використання в економічних розрахунках

Визначник цієї матриці

0.8 -0.4

D [E – A] = = 0.5

-0.55 0.9

Побудуємо приєднану матрицю (Е – А)^* . Маємо:

0.9 0.4

(Е – А)^* =,

0.55 0.8

звідки зворотна матриця, що є таблицею коефіцієнтів повних витрат , буде наступною:

1 0.9 0.4 1.8 0.8

S = (Е – А)^-1 = – =

0.5 0.55 0.8 1.1 1.6

З цієї матриці укладаємо, що повні витрати продукції 1-ої і 2-ої галузі, одиниці кінцевого продукту 1-ої галузі, що йдуть на виробництво, складає S11=0.8 і S21=1.5. Порівнюючи з прямими витратами а11=0.2 і а21=0.55, встановлюємо, непрямі витрати в цьому випадку складуть 1.8–0.2=1.6 і 1.1–0.55=0.55.

Аналогічно, повні витрати 1-ої і 2-ої галузі на виробництво одиниці кінцевого продукту 2-ої галузі рівні S12=0.8 і S22=1.5, звідки непрямі витрати складуть 0.8–0.4=0.4 і 1.6–0.1=1.5.

Хай потрібно виготовити 480 одиниць продукції 1-ою і 170 одиниць 2-ої галузей.

Тоді необхідний валовий випуск х = х1 знайдеться з рівності (7):

_ _ 1.8 0.8 480 1000

х = SУ = · =

1.1 1.6 170 800.

Повні витрати праці капіталовкладень

Розширимо табл. 1, включивши в неї, окрім продуктивних витрат xik , витрати праці, капіталовкладень і так далі по кожній галузі. Ці нові джерела витрат впишуться в таблицю як нові n+1-я, n+2-я і так далі додаткові рядки.

Позначимо витрати праці в к-ю галузь через xn+1, k, і витрати капіталовкладень – через xn+2, k (де до = 1, 2., n). Подібно до того як вводилися прямі витрати aik

xn+1, k

введемо в розгляд коефіцієнти прямих витрат праці an+1, k = –, і

xk

xn+2, k

капіталовкладень an+2, k = –, що є витратою відповідного

xk

ресурсу на одиницю продукції, що випускається к-й галуззю. Включивши ці коефіцієнти в структурну матрицю (тобто дописавши їх у вигляді додаткових рядків), отримаємо прямокутну матрицю коефіцієнтів прямих витрат.