Контрольная работа: Математические модели в экономике

17.5

16.88

17.45

18.02

Ввиду того, что предыдущая трендовая модель неадекватна выясним по формуле среднюю относительную ошибку аппроксимации по формуле:

а.) для трендовой модели по методу простой скользящей средней:

(1 : 8) * (0 + 0,13+ 0,09+ 0,07 +(-0,02) + (-0,08) + 0,07 +0,08)* 100%= 42.5%

б) для трендовой модели по экспоненциальному способу:

( 1 : 10) * (0,08+ (-0,099) +0,8 +0,75 +0,69 +0,64 +0,55 +0,46 +0,48 +

0,46)* 100% = 48.11%

Можно выбрать для прогноза трендовую модель по экспоненциальному способу, как наиболее точную.

Задание 6

Пункт по ремонту радиотехники работает в режиме отказа с одним мастером. Интенсивность потока заявок , производительность мастера . Определить предельные значения относительной пропускной способности Q, абсолютной пропускной способности А и вероятность отказа телефонной линии. Определить также среднее время обслуживания одного вызова, среднее время простоя канала и вероятность того, что канал свободен или занят.

Вариант	Интенсивность потока заявок	Интенсивность потока обслуживания
1	0.25	0.35

Решение.

Так как пункт по ремонту радиотехники является СМО с отказами, характеризующаяся параметрами: интенсивность потока заявок =0.25 и Интенсивность потока обслуживания , то по формуле определим предельную вероятность отказа:

или 41%, т.е. в установившемся режиме из каждых 100 заявок в среднем 41 получают отказ.

Определим предельное значение относительной Q и абсолютной A пропускной способности СМО:

Итак, из расчета следует, что случайный характер поступления телефонных вызовов и случайных характер длительности разговоров порождают ситуацию, что абсолютная пропускная способность А = 0,148 разговора/мин более чем в два раза меньше производительности телефонной линии вызовов/ мин.

Определим далее:

- среднее время обслуживания мин.

- среднее время простоя канала мин.

- Вероятность того, что канал свободен

или

- Вероятность того, что канал занят

Таким образом, вероятность того, что канал занят, меньше вероятности того, что канал свободен, и этого следовало ожидать, так как интенсивность входящего потока меньше интенсивности производительности канала .