Контрольная работа: Прогноз облікової ставки на основі методу найменших квадратів

ЗМІСТ

ЗАВДАННЯ 1

ЗАВДАННЯ 2

ЗАВДАННЯ 3

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

Завдання 1

Варіант 2, Б1, 138 (00010001010)

Розробити прогноз облікової ставки на наступні два роки і вкажіть точність прогнозу, виходячи з наступних ретроспективних даних :

Таблиця 1.1 - Дані про облікову ставку, відсоток

Найменування країни	1970	1975	1980	1985	1990	1995	2000	2001	2002	2003	2004
США	4,50	5,50	6,00	11,00	7,50	6,20	5,80	4,15	3,90	3,70	2,75
ФРН	4,00	6,00	3,50	8,10	4,00	4,30	5,10	5,20	4,84	4,30	3,65

Прогноз зробити на основі методу найменших квадратів, по США перевірити прогноз методом змінної середньої.

Головною метою методу найменших квадратів є виконання умови

,

де у – фактичне значення варіації,

У – розрахункове значення варіації ряду.

Для аналізу використаємо лінійну функцію

У = .

Дана умова рівносильна системі нормальних рівнянь:

(1)

Визначимо таку систему для динамічного ряду облікової ставки США

роки	t		y	y*t
1970	1	1	4,5	4,5
1975	5	25	5,5	27,5
1980	10	100	6,0	60,0
1985	15	225	11,0	165,0
1990	20	400	7,5	150,0
1995	25	625	6,2	155,0
2000	30	900	5,8	174,0
2001	31	961	4,2	130,2
2002	32	1024	3,9	124,8
2003	33	1089	3,7	122,1
2004	34	1156	2,8	95,2
Всього:	236	6506	61,1	1208,3

Отже маємо наступну систему рівнянь:

-15870= 1128,3

= - 0,071;

11= 77,86

= 7,078

Таким чином отримали рівняння лінії тренду: Y( t ) =-0 ,071 t +7 ,078

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--