Контрольная работа: Решение практических заданий по дискретной математике

Используя законы и свойства алгебры множеств, упростить заданное выражение.

Решение:

Используя круги Эйлера и, учитывая, что операция пересечения выполняется раньше операции объединения, получим следующие рисунки:

Объединяя заштрихованные области, получим искомое множество:

Упростим заданное выражение:

=

.

Задание 2

Заданы множества кортежей:

.

Показать, что эти множества представляют собой соответствия между множествами N₁ и N₂ , если N₁ = N₂ = . Дать полную характеристику этих соответствий

Решение:

Найдем декартово произведение:

Видно, что заданные множества являются подмножествами этого пря-мого произведения. Следовательно, данные множества есть соответствия.

а) .

Область определения: . Следовательно, соответствие является частично определенным.