Контрольная работа: Решение задач по эконометрике
СОДЕРЖАНИЕ
Задание 1
Задание 2
Задание 3
Задание 4
Список использованной литературы
Задание 1
Имеются данные за 12 месяцев года по району города о рынке вторичного жилья ( y – стоимость квартиры (тыс. у.е.), x – размер общей площади (м 2 )). Данные приведены в табл. 1.4.
Таблица 1
| Месяц | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| у | 22,5 | 25,8 | 20,8 | 15,2 | 25,8 | 19,4 | 18,2 | 21,0 | 16,4 | 23,5 | 18,8 | 17,5 |
| х | 29,0 | 36,2 | 28,9 | 32,4 | 49,7 | 38,1 | 30,0 | 32,6 | 27,5 | 39,0 | 27,5 | 31,2 |
Задание:
1. Рассчитайте параметры уравнений регрессий
и 
.
2. Оцените тесноту связи с показателем корреляции и детерминации.
3. Рассчитайте средний коэффициент эластичности и дайте сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
4. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации и оцените качество модели.
5. С помощью F -статистики Фишера (при 
) оцените надежность уравнения регрессии.
6. Рассчитайте прогнозное значение 
, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего значения. Определите доверительный интервал прогноза для 
.
7. Расчеты должны быть подробны, как показано в примере 1, и сопровождены пояснениями.
Решение
Составим таблицу расчетов 2.
Все расчеты в таблице велись по формулам
.
Таблица 2
| х | х 2 | у | ху | у 2 |  |  |  |  |  |  |  | А(%) | |
| 29,0 | 841,0 | 22,5 | 652,5 | 506,3 | 2,1 | -4,5 | 4,38 | 20,33 | 18,93 | 3,57 | 12,75 | 15,871 | |
| 36,2 | 1310,4 | 25,8 | 934,0 | 665,6 | 5,4 | 2,7 | 29,07 | 7,25 | 21,28 | 4,52 | 20,40 | 17,506 | |
| 28,9 | 835,2 | 20,8 | 601,1 | 432,6 | 0,4 | -4,6 | 0,15 | 21,24 | 18,90 | 1,90 | 3,62 | 9,152 | |
| 32,4 | 1049,8 | 15,2 | 492,5 | 231,0 | -5,2 | -1,1 | 27,13 | 1,23 | 20,04 | -4,84 | 23,43 | 31,847 | |
| 49,7 | 2470,1 | 25,8 | 1282,3 | 665,6 | 5,4 | 16,2 | 29,07 | 262,17 | 25,70 | 0,10 | 0,01 | 0,396 | |
| 38,1 | 1451,6 | 19,4 | 739,1 | 376,4 | -1,0 | 4,6 | 1,02 | 21,08 | 21,90 | -2,50 | 6,27 | 12,911 | |
| 30,0 | 900,0 | 18,2 | 546,0 | 331,2 | -2,2 | -3,5 | 4,88 | 12,31 | 19,26 | -1,06 | 1,12 | 5,802 | |
| 32,6 | 1062,8 | 21,0 | 684,6 | 441,0 | 0,6 | -0,9 | 0,35 | 0,83 | 20,11 | 0,89 | 0,80 | 4,256 | |
| 27,5 | 756,3 | 16,4 | 451,0 | 269,0 | -4,0 | -6,0 | 16,07 | 36,10 | 18,44 | -2,04 | 4,16 | 12,430 | |
| 39,0 | 1521,0 | 23,5 | 916,5 | 552,3 | 3,1 | 5,5 | 9,56 | 30,16 | 22,20 | 1,30 | 1,69 | 5,536 | |
| 27,5 | 756,3 | 18,8 | 517,0 | 353,4 | -1,6 | -6,0 | 2,59 | 36,10 | 18,44 | 0,36 | 0,13 | 1,923 | |
| 31,2 | 973,4 | 17,5 | 546,0 | 306,3 | -2,9 | -2,3 | 8,46 | 5,33 | 19,65 | -2,15 | 4,62 | 12,277 | |
 | 402,1 | 13927,8 | 244,9 | 8362,6 | 5130,7 | 0,0 | 0,0 | 132,7 | 454,1 | - | - | 79,0 | 129,9 |
| Среднее значение | 33,5 | 1160,7 | 20,4 | 696,9 | 427,6 | - | - | - | - | - | - | 6,6 | 10,8 |
 | 6,43 | - | 3,47 | - | - | ||||||||
 | 41,28 | - | 12,06 | - | - |
Тогда
,
и линейное уравнение регрессии примет вид: 
.
Рассчитаем коэффициент корреляции:
.
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--