Контрольная работа: Решение задач по эконометрике
5. Результаты оформите в виде пояснительной записки.
Модель денежного и товарного рынков:
R t = a 1 + b 12 Y t + b 14 M t + e 1 ,
Y t = a 2 + b 21 R t + b 23 I t + b 25 G t + e 2 ,
I t = a 3 + b 31 R t + e 3 ,
где
R – процентные ставки;
Y – реальный ВВП;
M – денежная масса;
I – внутренние инвестиции;
G – реальные государственные расходы.
Решение
1. Модель имеет три эндогенные ( R t Y t I t ) и две экзогенные переменные ( M t G t ).
Проверим необходимое условие идентификации:
1-е уравнение: D =1, H =2, D +1= H - уравнение идентифицировано.
2-е уравнение: D =1, H =1, D +1=2 - уравнение сверхидентифицировано.
3-е уравнение: D =1, H =2, D +1= H - уравнение идентифицировано.
Следовательно, необходимое условие идентифицируемости выполнено.
Проверим достаточное условие:
В первом уравнении нет переменных I t , G t
Строим матрицу:
| It | Gt | |
| 2 ур. | b23 | b23 |
| 3 ур. | 0 | 0 |
det M = det 
, rank M =2.
Во втором уравнении нет переменных M t
det M ¹ 0
В третьем уравнении нет переменных Y t , M t , G t
Строим матрицу:
det M
/
Следовательно, достаточное условие идентифицируемости выполнено.
Система точно идентифицируема.