Контрольная работа: Решение задач по эконометрике

Коэффициент детерминации – квадрат коэффициента или индекса корреляции.

R ² = 0,606 ² = 0,367

Средний коэффициент эластичности позволяет проверить, имеют ли экономический смысл коэффициенты модели регрессии.

Для оценки качества модели определяется средняя ошибка аппроксимации:

,

допустимые значения которой 8 - 10 %.

Вычислим значение -критерия Фишера.

,

где

– число параметров уравнения регрессии (число коэффициентов при объясняющей переменной );

– объем совокупности.

.

По таблице распределения Фишера находим

.

Так как , то гипотеза о статистической незначимости параметра уравнения регрессии отклоняется.

Так как , то можно сказать, что 36,7% результата объясняется вариацией объясняющей переменной.

Выберем в качестве модели уравнения регрессии , предварительно линеаризовав модель. Введем обозначения: . Получим линейную модель регрессии .

Рассчитаем коэффициенты модели, поместив все промежуточные расчеты в табл. 3.

Таблица 3

		y	yU	y 2								А(%)
5,385	29,0	22,5	121,17	506,25	1,640	-0,452	2,69	0,20	13,74	8,76	76,7	38,92
6,017	36,2	25,8	155,23	665,64	4,940	0,180	24,40	0,03	14,01	11,79	139,0	45,70
5,376	28,9	20,8	111,82	432,64	-0,060	-0,461	0,004	0,21	13,74	7,06	49,9	33,95
5,692	32,4	15,2	86,52	231,04	-5,660	-0,145	32,04	0,02	13,87	1,33	1,8	8,72
7,050	49,7	25,8	181,89	665,64	4,940	1,213	24,40	1,47	14,42	11,38	129,5	44,11
6,173	38,1	19,4	119,75	376,36	-1,460	0,336	2,13	0,11	14,07	5,33	28,4	27,45
5,477	30,0	18,2	99,69	331,24	-2,660	-0,360	7,08	0,13	13,78	4,42	19,5	24,27
5,710	32,6	21,0	119,90	441	0,140	-0,127	0,02	0,02	13,88	7,12	50,7	33,89
5,244	27,5	16,4	86,00	268,96	-4,460	-0,593	19,89	0,35	13,68	2,72	7,4	16,58
6,245	39,0	23,5	146,76	552,25	2,640	0,408	6,97	0,17	14,10	9,40	88,3	39,98
	58,368	343,4	208,600	1228,71	4471,02	-	-	-	-	-	-	-	313,567
Среднее значение	5,837	34,34	20,860	122,871	447,10	-	-	-	-	-	-	-	31,357
	0,549	-	3,646	-	-	-	-
	0,302	-	13,292	-	-	-	-

Рассчитаем параметры уравнения:

,

,

.

Коэффициент корреляции

.

Коэффициент детерминации

,

следовательно, только 9,3% результата объясняется вариацией объясняющей переменной .

,