Контрольная работа: Решение задач по эконометрике

5. Составьте матрицы парных и частных коэффициентов корреляции и укажите информативные факторы.

6. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.

Решение

Результаты расчетов приведены в табл. 5.

Таблица 5

y	x 1	x 2	yx 1	yx 2	x 1 x 2	x 1 2	x 2 2	y 2
1,5	5,9	5,9	8,85	8,85	34,81	34,81	34,81	2,25
5,5	53,1	27,1	292,05	149,05	1439,01	2819,61	734,41	30,25
2,4	18,8	11,2	45,12	26,88	210,56	353,44	125,44	5,76
3	35,3	16,4	105,90	49,20	578,92	1246,09	268,96	9
4,2	71,9	32,5	301,98	136,50	2336,75	5169,61	1056,25	17,64
2,7	93,6	25,4	252,72	68,58	2377,44	8760,96	645,16	7,29
1,6	10	6,4	16,00	10,24	64,00	100,00	40,96	2,56
2,4	31,5	12,5	75,60	30,00	393,75	992,25	156,25	5,76
3,3	36,7	14,3	121,11	47,19	524,81	1346,89	204,49	10,89
1,8	13,8	6,5	24,84	11,70	89,70	190,44	42,25	3,24
2,4	64,8	22,7	155,52	54,48	1470,96	4199,04	515,29	5,76
1,6	30,4	15,8	48,64	25,28	480,32	924,16	249,64	2,56
	32,4	465,8	196,7	1448,33	617,95	10001,03	26137,30	4073,91	102,96
Средн.	2,7	38,8	16,4	120,69	51,50	833,42	-	-	65,80
	1,2	27,1	8,8	-	-	-	-	-	-
	1,4	732,4	77,2	-	-	-	-	-	-

Рассматриваем уравнение вида:

.

Параметры уравнения можно найти из решения системы уравнений:

Или, перейдя к уравнению в стандартизированном масштабе:

, где

– стандартизированные переменные,

– стандартизированные коэффициенты:

Коэффициенты определяются из системы уравнений:

, ;

;

, ;

, ;

, ;

, ;

, ;

.

Стандартизированная форма уравнения регрессии имеет вид:

.

Естественная форма уравнения регрессии имеет вид:

.

Для выяснения относительной силы влияния факторов на результативный признак рассчитываются средние коэффициенты эластичности: