Для этого:

Запишем систему в матричной форме, перенеся все эндогенные переменные в левые части системы:

R _t -b ₁₂ Y _t =a ₁ +b ₁₂ M _t

Y _t -b ₂₁ R _t -b ₂₃ I _t =a ₂ +b ₂₅ G _t

I _t -b ₃₁ R _t =a ₃

откуда

, и , , , .

Решаем систему относительно : . Найдем

, где –

алгебраические дополнения соответствующих элементов матрицы , – минор, т.е. определитель, полученный из матрицы вычеркиванием i -й строки и j -го столбца.

,

,

,

.

Поэтому

В данном случае эти коэффициенты можно найти значительно проще. Находим из второго уравнения приведенной системы и подставим его в первое уравнение этой системы. Тогда первое уравнение системы примет вид: , откуда , . Из третьего уравнения системы находим и подставляем во второе уравнение системы, получим: , решая его совместно с уравнением и, исключая , получим . Сравнивая это уравнение со вторым уравнением системы получим . Выражая из второго уравнения, и подставляя в третье системы (3.2), получим . Сравнивая это уравнение с третьим уравнением системы, получим .

Задание 4

Имеются данные за пятнадцать дней по количеству пациентов клиники, прошедших через соответствующие отделения в течение дня. Данные приведены в табл. 6 .

Таблица 6

День	Глазное отделение
1	30
2	22
3	19
4	28
5	24
6	18
7	35
8	29
9	40
10	34
11	31
12	29
13	35
14	23
15	27

Требуется:

1. Определить коэффициенты автокорреляции уровней ряда первого и второго порядка.

2. Обосновать выбор уравнения тренда и определите его параметры.

3. Сделать выводы.

4. Результаты оформить в виде пояснительной записки.

Решение

Определим коэффициент корреляции между рядами и . Ррасчеты приведены в таблице 7:

год
1	30	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
2	22	30	-	-6,14	1,64	37,73	2,70	-	-	-	-	10,09	-
3	19	22	30	-9,14	-6,36	83,59	40,41	-9,36	1,23	87,56	1,51	58,12	11,52
4	28	19	22	-0,14	-9,36	0,02	87,56	-0,36	-6,77	0,13	45,82	1,34	2,42
5	24	28	19	-4,14	-0,36	17,16	0,13	-4,36	-9,77	18,98	95,44	1,48	42,57
6	18	24	28	-10,14	-4,36	102,88	18,98	-10,36	-0,77	107,27	0,59	44,19	7,97
7	35	18	24	6,86	-10,36	47,02	107,27	6,64	-4,77	44,13	22,75	71,02	31,68
8	29	35	18	0,86	6,64	0,73	44,13	0,64	-10,77	0,41	115,98	5,69	6,92
9	40	29	35	11,86	0,64	140,59	0,41	11,64	6,23	135,56	38,82	7,62	72,54
10	34	40	29	5,86	11,64	34,31	135,56	5,64	0,23	31,84	0,05	68,19	1,30
11	31	34	40	2,86	5,64	8,16	31,84	2,64	11,23	6,98	126,13	16,12	29,68
12	29	31	34	0,86	2,64	0,73	6,98	0,64	5,23	0,41	27,36	2,27	3,36
13	35	29	31	6,86	0,64	47,02	0,41	6,64	2,23	44,13	4,98	4,41	14,82
14	23	35	29	-5,14	6,64	26,45	44,13	-5,36	0,23	28,70	0,05	34,16	1,24
15	27	23	35	-1,14	-5,36	1,31	28,70	-1,36	6,23	1,84	38,82	6,12	8,46
	120	-	-	-	0,00	0,00	547,71	549,21	3,36	0,00	507,94	518,31	330,84	234,47
Средн.	8	28,14 28,36	28,36	28,77