Контрольная работа: Рішення задач з елементарної математики в пакеті MAPLE-8

Приводимо подібні члени в чисельнику u1 відносно x

> collect(u1,x);

Збираємо повний квадрат в числівнику u1

> with(student):completesquare(u1,x);

Відповідь: жодна функція елементарних перетворень simplify, factor, combine, collect, completesquare не працює, тому є всі підстави вважати, що в умову задачі вкралася помилка.

1.2 Задача 1.2 (вар. №7)

Спростити вираз

Розв’язання.

> (sqrt(a)+(b-sqrt(a)*sqrt(b))/(sqrt(a)+sqrt(b)))/(a/ (sqrt(a)* sqrt(b)+b) + b/(sqrt(a)*sqrt(b)-a)-(a+b)/(sqrt(a)*sqrt(b)));

Чисельник дробу позначимо через w1

> w1:=sqrt(a)+(b-sqrt(a)*sqrt(b))/(sqrt(a)+sqrt(b));

Позбавляємося від ірраціональності в чисельнику w1

> w1:=rationalize(w1);

Знаменник дробу позначимо через w2

> w2:=a/(sqrt(a)*sqrt(b)+b)+b/(sqrt(a)*sqrt(b)-a)-(a+b)/a^(1/2)/ b^(1/2);

Позбавляємося від ірраціональності в знаменнику w2

> w2:=rationalize(w2);

Скорочуємо дріб: ділимо чисельник w1 на знаменник w2

> w3:=w1/w2;