Контрольная работа: Системы линейных алгебраических уравнений

Координаты точки пересечения прямых D(0,5; 5,5).

5) На рисунке изобразим все необходимые прямые и точки:

Ответ: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; D(0,5; 5,5)..

Задание №5

Построить на плоскости область решений и определить координаты угловых точек области решений системы неравенств:

Решение.

Построим прямые:

На рисунке изображены прямые и выделена интересующая нас область решений S.

Угловыми точками этой области являются точки А, В, С и D. Найдём их координаты, как координаты точек пересечения соответствующих двух прямых:

Итак, координаты угловых точек области решений неравенств:

Ответ: .

Задание №6

Не применяя правило Лопиталя, вычислить следующие пределы

1. , если: а) , б) , в) .

2.

Решение.

1) а)

б)

в)

2)

Введём замену , тогда . Затем домножим числитель и знаменатель на выражение, сопряжённое числителю:

Ответ: 1) а) 2; б) 0; в) 6; 2) 2.

Задание №7

Задана функция спроса от цены товара . Найти эластичность спроса по цене при цене , и дать экономическую интерпретацию.