Контрольная работа: Сопротивление материалов
3. Определение абсолютного удлинения (укорочения) бруса.
Для определения абсолютного удлинения (укорочения) бруса найдем значения перемещений каждого участка бруса, используя формулу закона Гука.
При этом учтем, что в точке 
(жесткая заделка) перемещение сечения бруса отсутствует. С этой точки будем отсчитывать ординаты перемещений.
;
м;
м;
м.
Таким образом, абсолютно брус укоротится на величину
м
мм.
Ответ: 
мм (брус укоротится).
Задача 2
Подобрать сечения стержней 1 и 2 шарнирно-стержневой конструкции, приняв для растянутых – два равнополочных, для сжатых – два неравнополочных уголка. Расчет произвести по предельному состоянию. Расчетное сопротивление 
МПа, коэффициент перегрузки 
. Коэффициент условия работы 
.
Данные для задачи своего варианта взять из табл. 2 и схемы на рис. 9.
Таблица 2
| Вариант |  | Углы, град | ||
| кН |  |  |  | |
| 49 | 90 | 30 | 90 | 110 |
Решение
1. Определение реакций стержней.
В точке 
пересекаются линии действия заданной силы 
реакций стержней 
и 
, поэтому выделяем узел (рис.2), который рассматриваем как объект равновесия. Прикладываем к этому узлу заданную силу , направленную вдоль троса. При этом учитываем, что неподвижный блок изменяет направление силы, но не влияет на ее значение. Освобождаем узел от связей, которые осуществляются стержнями и . Прикладываем вместо них реакции стержней 
и 
, направляем их вдоль стержня от узла, то есть полагаем, что оба стержня растянуты.
Рис.2. Расчетная схема к задаче 2
Выбираем координатные оси 
и 
, и составляем уравнения равновесия:
; 
; (1)
; 
; (2)
Решаем уравнения равновесия и находим реакции стержней.
Из уравнения (2) находим
кН.
Из уравнения (1) получаем
кН.
Знаки реакций показывают, что в действительности стержень сжат, а стержень растянут.