Контрольная работа: Сопротивление материалов

– площадь прямоугольника II;

см² ;

– расстояние от оси до центра тяжести прямоугольников II;

см;

– площадь треугольника III;

см² ;

– расстояние от оси до центра тяжести треугольников III;

см;

Подставляя числовые значения, получим

см.

Кроме того, .

По этим данным наносим точку – центр тяжести сечения и проводим главные центральные оси сечения и .

2. Вычисляем главные центральные моменты инерции сечения:

; .

Для вычисления момента инерции прямоугольника I относительно оси используем формулу IV.10 [1, с.82]

,

где – момент инерции прямоугольника относительно собственной центральной оси ;

см⁴ ;

– расстояние от оси до центра тяжести прямоугольника I

см.

Подставляя числовые значения, получим

см⁴ .

Аналогично находим моменты инерции прямоугольников II и треугольников III относительно оси :

,

где см⁴ ; см.

см⁴ .

;

где см⁴ ; см;

см⁴ .