Контрольная работа: Составление и решение уравнений линейной регрессии

х₁ =(у₁ -2,105х₂ )/2,423

Подставив это выражение во второе уравнение приведенной модели, найдем структурное уравнение:

у₂ =1,805 (у₁ -2,105х₂ )/2,423+1,618х₂ =0,745 у₁ -0,868х₂ +1,618х₂ =0,745у₁ +0,75х₂

Таким образом, b ₂₁ = 0,745 а₂₂ =0,75

Свободные члены структурной формы находим из уравнений:

А₀₁ =у_1,ср -b₁₂ у_2,ср -а₁₁ х_1,ср =58,77 – 1,3*29,53–1,308*5,67=14,04

А₀₂ =у_2,ср -b₂₁ у_1,ср -а₂₂ х_2,ср =29,53–0,745*58,77–0,75*9,67=-5,83

Окончательный вид структурной модели:

y1= a01 + b12 y2 + a11 x1 + e 1 = 14,04+1,3у₂ +1,308х₁ +e 1 ;

y2= a02 + b21 y1 + a22 x2 + e 2 = -5,83+0,745у₁ +0,75х₂ + e 2 .