Контрольная работа: Средние величины

7,0

7,0

7,0

Для получения искомой средней величины необходимо определить суммарный пробег всех десяти автомашин и разделить эту сумму на число автомашин.

(4,8+5,1+5,1+6,5+6,5+6,5+6,5+7,0+7,0+7,0) /10=62/10=6,2тыс. км.

В этом примере данные о ежемесячном пробеге составляют вариационный ряд, а ежемесячный пробег является признаком, размер которого колеблется - варьирующим признаком.

Вариационный ряд может быть дан не упорядоченно, то есть отдельные его значения (варианты), могут быть расположены в любом порядке (4,8; 6,5; 5,1; 7,0; 6,5), а может быть дан, как в нашем примере, упорядоченный, т.е. когда варианты расположены в порядке либо возрастания, либо убывания их значений. такой упорядоченный вариационный ряд называется ранжированным.

Каждая варианта (значение признака) обозначается через Х (х1………. х10). если же в вариационном ряду n вариант, то вычисление средней можно представить в следующем виде:

_

х = (х1+х2+……. +хn) /n;

Формула расчета средней арифметической простой:

_

х = åх/n, где

х - значение признака,

n - количество вариант в вариационном ряду.

В данном примере одна автомашина имела пробег 4,8 тыс. км; две машины - по 5,1 тыс. км; четыре - по 6,5 тыс. км и три - по 7,0 тыс. км.

Сгруппируем теперь автомашины по размерам пробега:

Группы авто (тыс. км)	Число авто
4,8	1
5,1	2
6,5	4
7,0	3

Имеем ряд распределения, в котором одинаковые варианты объединены в группы и определены их частоты, т.е. числа, показывающие, сколько раз (как часто) встречается данная варианта во всей совокупности. Частоты обозначаются буквой f (в нашем примере 1, 2, 4,3).

Что бы рассчитать средний пробег по имеющимся данным необходимо: