Контрольная работа: Средние величины

300

Определяем середины интервалов, т.е. условные значения варианты каждой интервальной группы. Для второй и третей групп их определяют по формуле средней арифметической простой:

2гр= (5,0+7,0) /2=6 тыс. км.

3гр= (7,0+8,0) /2=7,5тыс. км

При вычислении середины интервала для первой группы, исходим из предположения, что величина интервала этой группы равна величине интервала следующей (второй) группы,

т.е. 7,0 - 5,0=2 тыс. км.

В таком случае начальное значение интервала первой группы составит 5,0 - 2,0=3,0 тыс. км. Следовательно, середина интервала для первой группы составляет: (3,0 + 5,0) /2=4 тыс. км.

При вычислении середины интервала для последней группы исходим из предположения, что она равна величине интервала в предыдущей (третей) группе, а именно, 8,0 - 7,0 = 1,0 тыс. км

Тогда конечное значение интервала последней группы равно 8,0+1,0=9,0 тыс. км. Следовательно, середина интервала для последней группы составляет: (8,0+9,0) /2=8,5 тыс. км. Результаты расчетов представлены в таблице.

Таблица. Показатели среднего размера ежемесячного пробега автомашин.

Группы машин по размеру их ежемесячного пробега, тыс. км	Середина интервала, тыс. км	Число автомашин
До 5,0	4,0	40
5,0-7,0	6,0	80
7,0-8,0	7,5	130
8,0 и более	8,5	50

В данном примере средняя величина составляет:

_ Х= (4*40+6*80+7,5*130+8,5*50) / (40+80+130+50) =2040/300=6,8тыскм

В данном случае размер средней (средний ежемесячный размер пробега автомашин в целом) определяется приближенно, т.к расчет основан на условном допущении равномерности распределения вариант в пределах каждого интервала.

2.2 Свойства средней арифметической

В процессе вычисления и статистико-экономического анализа средней арифметической может оказаться полезным знание некоторых ее математических свойств (без развернутых доказательств).