Контрольная работа: Теория вероятности

Математическим ожиданием m _x дискретной случайной величины называется сумма парных произведений всех возможных значений случайной величины на соответствующие им вероятности, т.е.

3) Найдем дисперсию D _x :

Дисперсией D _x дискретной случайной величины называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания, т.е.:

Ответ:

Ряд распределения случайной величины x:

Значения x	0	1	2	3
Вероятности р (х i )	0,343	0,441	0,189	0,027

математическое ожидание m _x = 0,9;

дисперсия D _x = 0,63

Задача № 2

Условие:

Распределение дискретной случайной величины x содержит неизвестные значения х₁ и х₂ (х₁ < х₂ ):

xi	х1	х2
рi	0,4	0,6

Известны числовые характеристики случайной величины: М_x = 3,6; D_x = 0,24. Требуется определить значения х₁ и х₂ .

Решение:

Поскольку

, 0,4х₁ + 0,6х₂ = 3,6

Для того, чтобы найти х₁ и х₂ , необходимо решить систему уравнений:

Выразим из первого уравнения х₁ и подставим во второе:

Решаем второе уравнение:

Умножим всю строку на 5:

Умножим всю строку на 2:

Разделим на 3: